آشنایی اجمالی با «منطق کوانتومی» – قسمت اول

از مباحث فلسفی دیگر مطرح در حوزه‌ی کوانتوم مباحثی چون «علیت» و «برهان نظم» است، که در این‌جا وارد آن نشده و به موضوع اصلی جلسه یعنی چالش‌های منطقی مطرح در حوزه‌ی کوانتوم می‌پردازیم، و می‌خواهیم ببینیم که از دیدگاه منطقی منطق‌دانان چه نظری داشتند، و چگونه این امر در ادامه، منجر به طرح نوعی منطق جدید و غیرکلاسیک (که به همان منطق کوانتومی معروف است) شد. می‌توان گفت که پل میان این منطق جدید با عنوان منطق کوانتومی و منطق کلاسیک را شخصی با نام «فون نیومن»[۲] (البته با هم‌کاری فرد دیگری با نام «بیرکهف[۳]»)، در قالب ارائه‌ی مقاله‌ای در سال ۱۹۳۶ زده است. که این مقاله، مقاله بسیار مهمی بوده و پایه‌گذاری منطق کوانتوم را باعث شده است. دیدگاه و هدف اصلی نیز این بوده است که ما می‌خواهیم یک تبیین منطقی و قابل قبول از پدیده‌های کوانتوم داشته باشیم، و این امر  آیا با منطق کلاسیک می‌شود یا نه و اگر نمی‌شود چه چیزی باید جای‌گزین آن گردد. در همین راستا می‌دانیم که یکی از نمودهای نظریه کوانتومی که نظر عموم را به خود جلب کرده است جدید بودن ملاحظات منطقی در این زمینه می‌باشد، و هدف اصلی این مقاله کشف این مطلب است که حالا که نظریه‌های جدید فیزیکی (مانند فیزیک کوانتوم) علی‌الظاهر با منطق کلاسیک سازگاری ندارند، چه ساختار‌های منطقی را می‌توان یافت، که با آن‌ها سازگار باشد. در این راستا، باید ببینیم که چه چالش‌های منطقی‌ای در فیزیک کوانتوم داریم، که آن منطق جدید می‌خواهد آن را برطرف نماید. چالش‌های منطقی مطرح چند چالش معروف است که به صورت و تحت عنوان پارادوکس مطرح می‌گردند، که یکی از آن‌ها و البته معروف‌ترینشان پارادوکس «آزمایش دوشکاف»[۴] است، که آزمایش کامل آن در سال ۱۹۸۱ توسط «آکیرا تانومورا» صورت پذیرفت. نحوه‌ی آزمایش نیز این گونه بوده است که یک منبع الکترونی، بر پرده‌ای با دو شکاف تابیده و در آن سوی پرده با استفاده از یک صفحه‌ی فلورسانس خروجی اشعه آشکار می‌گردد. نتیجه‌ی آزمایش نیز ظاهراً بیان‌گر این بوده است که گویا یک الکترون در آن واحد از هر دو شکاف عبور کرده است. حال این پدیده در منطق کلاسیک چه پارادوکسی می‌تواند ایجاد کند. در این راستا در این‌جا سه گزاره‌ی زیر را در نظر می‌گیریم:

  • گزاره‌ی p: الکترون در مکان X به پرده برخورد کرده است.
  • گزاره‌ی q : الکترون از شکاف A عبور کرده است.
  • گزاره‌ی r : الکترون از شکاف B عبور کرده است.

حالا با وجود این سه گزاره، اگر بخواهیم گزاره‌ی «مولکولی‌ای»را به عنوان جمع‌بندی این گزاره‌های «اتمی» در نظر بگیریم، این گزاره را می‌توانیم این‌گونه بیان کنیم که «الکترون در مکان X به پرده برخورد نموده، و دست‌کم از یکی از دو شکاف عبور کرده است». به زبان منطقی به صورت  بیان می‌گردد. که طبق «قاعده‌ی پخشی»[۵] معروف در منطق، می‌توانیم «عمل‌گر عطف» را در داخل پرانتز پخش نموده و گزاره‌ی منطقی مذکور را به صورت  بیان نماییم. حال مسأله‌ی اصلی این است که این آقایان اصحاب منطق کوانتومی معتقد بوده و هستند که چنین قاعده‌ای در منطق کوانتومی برقرار نبوده و این دو گزاره‌ی [بیان شده با نماد ریاضی] اخیر، معادل نیستند، و همین موجب می‌شود که ما به منطق جدیدی دست یابیم، که اصطلاحاً در اوائل به این گونه منطق‌ها منطق‌های «غیرپخشی»[۶] می‌گفتند؛ ولی بعدها این دسته منطق‌ها، با عنوان منطق‌های «غیرکلاسیک»[۷] (و در دیدگاه‌های تندتر «ضدکلاسیک»[۸]) خوانده شدند.

حالا چرا این دو گزاره در منطق کلاسیک معادل نیستند. در این خصوص قابل ذکر است که همان‌طور که گفته شد، گزاره‌ی ملکولی پیش‌گفته از دیدگاه «معناشناختی[۹]» گزاره‌ای مسلم‌الصدق (بیان‌گر پدیده‌ای مسلم‌الوقوع) بوده و دارای «ارزش صدق»[۱۰] می‌باشد؛ لذا باید نهایتا  مشخص شود که الکترون از کدام یکی از آن دو شکاف عبور کرده است. که نتایج آزمایش نیز علی‌الظاهر نشان می‌دهد که از هر دو شکاف عبور کرده است و این نتیجه، مؤید و مزید بر علت می‌شود که دست‌کم در مواردی این دو گزاره‌ی بیان شده با نماد ریاضی هم‌ارز نیستند. حال بر اساس آن‌چه که ذکر گردید، ماهیت پارادوکسیکال آزمایش دو شکاف را از دو منظر می‌توان مد نظر قرار داد، یکی نگاه تجربی که منبعث از آن است که بنا بر تجربه و عملا  یک الکترون در آن وحد از دو شکاف عبور کرده است، و دیگری نگاه منطقی که بر اساس آن قاعده‌ی پخش  معمول در منطق کلاسیک معتبر نمی‌نماید. در همین راستا قابل توجه است که آزمایش تانومورا در سال ۱۹۸۱ انجام گرفته، درحالی‌که مقاله‌ی «فون نیومن» در سال ۱۹۳۶ منتشر شده است، و لذا می‌توان گفت که منطق کوانتومی مورد نظر نیومن بعد از قریب به نیم قرن تأیید تجربی یافته یا به عبارتی دیگر آزمایش تانومورا قریب به نیم‌قرن پیش‌تر دارای نوعی تبیین منطقی البته از نوع کوانتومی گردیده است.

[۱] – Quantum Logic

[۲] – Von Neumann

[۳] – Birkhoff

[۴] – Double Slit Experiment

[۵] – Distribution Rule

[۶] – Non  Distributive

[۷] – Non Classical

[۸] – Anti Classical

[۹] – Semantically

[۱۰] – Truth Value

 

موسسه آواجذب ایده